建設銀行筆試一：最短時間過橋問題

在漆黑的夜里，四位旅行者來到了一座狹窄而且沒有護欄的橋邊。如果不借助手電筒的話，大家是無論如何也不敢過橋去的。不幸的是，四個人一共只帶了一只手電筒，而橋窄得只夠讓兩個人同時通過。如果各自單獨過橋的話，四人所需要的時間分別是1，2，5，8分鐘;而如果兩人同時過橋，所需要的時間就是走得比較慢的那個人單獨行動時所需的時間。問題是，你如何設計一個方案，讓用的時間最少。

建設銀行筆試答案：

建設銀行筆試(1)1分鐘的和2分鐘的先過橋(此時耗時2分鐘)。

建設銀行筆試(2)1分鐘的回來(或是2分鐘的回來，最終效果一樣，不贅述，此時共耗時3分鐘)。

建設銀行筆試(3) 5分鐘的和8分鐘的過橋(共耗時2+1+8=11分鐘)。

建設銀行筆試(4)2分鐘的回來(共耗時2+1+8+2=13分鐘)。

建設銀行筆試(5)1分鐘的和2分鐘的過橋(共耗時2+1+8+2+2=15分鐘)。

此時全部過橋，共耗時15分鐘。

建設銀行筆試二：一美元紙幣

注：美國貨幣中的硬幣有1美分、5美分、10美分、25美分、50美分和1美元這幾種面值。

一家小店剛開始營業，店堂中只有三位男顧客和一位女店主。當這三位男士同時站起來付帳的時候，出現了以下的情況：

建設銀行筆試(1)這四個人每人都至少有一枚硬幣，但都不是面值為1美分或1美元的硬幣。

建設銀行筆試(2)這四人中沒有一人能夠兌開任何一枚硬幣。

建設銀行筆試(3)一個叫盧的男士要付的賬單款額最大，一位叫莫的男士要付的帳單款額其次，一個叫內德的男士要付的賬單款額最小。

建設銀行筆試(4)每個男士無論怎樣用手中所持的硬幣付賬，女店主都無法找清零錢。

建設銀行筆試(5)如果這三位男士相互之間等值調換一下手中的硬幣，則每個人都可以付清自己的賬單而無需找零。

建設銀行筆試(6)當這三位男士進行了兩次等值調換以后，他們發現手中的硬幣與各人自己原先所持的硬幣沒有一枚面值相同。

建設銀行筆試(7)隨著事情的進一步發展，又出現如下的情況：

建設銀行筆試(8)在付清了賬單而且有兩位男士離開以后，留下的男士又買了一些糖果。這位男士本來可以用他手中剩下的硬幣付款，可是女店主卻無法用她現在所持的硬幣找清零錢。于是，這位男士用1美元的紙幣付了糖果錢，但是現在女店主不得不把她的全部硬幣都找給了他。

現在，請你不要管那天女店主怎么會在找零上屢屢遇到麻煩，這三位男士中誰用1美元的紙幣付了糖果錢?

建設銀行筆試答案：對題意的以下兩點這樣理解

(2)中不能換開任何一個硬幣，指的是如果任何一個人不能有2個5分，否則他能換1個10分硬幣。

(6)中指如果A，B換過，并且A，C換過，這就是兩次交換。

那么，至少有一組解：是內德用紙幣。

盧開始有10´3+25，賬單為50

莫開始有50，賬單為25

內德開始有5+25，賬單為10

店主開始有10

此時滿足1，2，3，4

第一次調換：盧拿10´3換內德的5+25

盧5+25´2內德10´3

第二次調換：盧拿25´2換莫的50

此時：

盧有50+5賬單為50付完走人

莫有25´2賬單為25付完走人

內德有10´3賬單為10付完剩20，要買5分的糖

付賬后，店主有50+25+10´2，無法找開10，但硬幣和為95，能找開紙幣1元。

建設銀行筆試三：生日會上的12個小孩

今天是我13歲的生日。在我的生日宴會上，包括我共有12個小孩相聚在一起。每四個小孩同屬一個家庭，共來自A，B和C這三個不同的家庭，當然也包括我所在的家庭。有意思的是，這12個小孩的年齡都不相同，最大的13歲，換句話說，在1至13這十三個數字中，除了某個數字外，其余的數字都表示某個孩子的年齡。我把每個家庭的孩子的年齡加起來，得到以下的結果：

家庭A：年齡總數41，包括一個12歲的孩子。

家庭B：年齡總數m，包括一個5歲的孩子。

家庭C：年齡總數21，包括一個4歲的孩子。

只有家庭A中有兩個孩子只相差1歲的孩子。

你能回答下面兩個問題嗎：我屬于哪個家庭——A，B，還是C?每個家庭中的孩子各是多大?

建設銀行筆試答案：

因為只有家庭A中有兩個孩子只相差1歲，所以我絕對不是C家庭的。(21-4-13=4，4=1+3，4與3相差1，與條件矛盾)

家庭A：年齡總數41，包括一個12歲的孩子，所以平均年齡大于10，又因為有兩個孩子只相差1歲，所以家庭A中可能出現11，12或12，13。若包括11，12，則41-11-12=18=10+8，10，11，12皆差1歲，與條件矛盾。若包括12，13，則41-12-13=16=10+6或7+9，符合條件。

若A家庭為6，10，12，13。則C家庭為1，4，7，9。根據排除法，B家庭為2/3，5，8，11。

若A家庭為7，9，12，13，則C家庭為1，4，6，10。根據排除法，B家庭為2/3，5，8，11。